通常来讲，保险报案一般是由事故中被保险人那一方来进行的。
具体情形如下：
其一，倘若双方都购买了交强险等相关保险，一般情况下是由己方首先向自己所投保的保险公司进行报案，要详细说明事故发生的具体时间、地点以及双方当事人等基本信息。
这样做能让保险公司第一时间了解事故情况，为后续处理奠定基础。
其二，要是对方全责，己方也得及时通知自己的保险公司，这是很有必要的，因为这样才能顺利推进后续的理赔流程。
己方的保险公司会在交强险的范围内先行给予赔付，而超出交强险范围的部分则由对方来承担。
其三，倘若无法确定责任方到底是谁，那么可以先由己方的保险公司进行报案。
等责任明确之后，再按照相应的规定进行理赔。
这里需要特别注意的是，不同的保险公司在报案的流程以及要求方面可能会存在一些差别，所以一定要按照保险公司所规定的要求及时进行报案。
并且，在报保险之前，应当尽可能地保留现场的证据，比如通过拍照、录像等方式，这样能为后续的理赔处理提供有力的支持，避免在理赔过程中出现不必要的麻烦。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，双方都有保险，但对于谁先向保险公司报案存在争议。小朱认为应按责任划分来定，小李则觉得应各自先报自己的保险。事故现场证据保留也不充分，后续理赔面临麻烦。

案情分析:

1、按照规定，双方都购保险时，己方应首先向自己投保的保险公司报案，说明事故具体信息，让保险公司及时了解情况，不论责任归属。所以小李的想法更符合要求。
2、在无法确定责任方时，应先由己方保险公司报案，待责任明确后按规定理赔。而现场证据保留不足，可能影响后续理赔，双方应吸取教训，后续遇到类似情况要做好证据留存。