若车辆不幸将宠物犬撞死，只要该机动车已投保了强制交通保险、第三方责任保险及第三方不计免赔附加险，那么保险公司便需承担起相应的理赔责任。究其原因，这些险种的设立初衷在于确保能够对他人车辆及其乘员所遭受的损害以及个人财产损失进行有效补偿。
然而，由于撞死宠物犬的情形较为特殊，保险公司仅会依据相关条款规定进行赔偿。尽管如此，如果狗主人对于赔偿金额并不满意，则可能需要通过进一步的协商来寻求妥善解决方案。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。