在发生事故后，若保险公司不承担赔偿责任且该事故确实在保险责任范畴之内，那么您可以选择向保险监管机构进行投诉，或者通过法律途径向法院提起诉讼解决此事。在此过程中，请您务必关注并遵循相关的时间限制，尤其是关于交通事故理赔周期的问题。如您向保险公司寻求赔偿时，请确保不要超出这一周期。
具体来说，被保险者应当在其所投保的车辆修理完毕并对事故处理完毕之后的三个月内，向保险公司提交理赔申请；或者从保险公司通知被保险者领取保险理赔款项之日起的一年以内，未领取应得的赔款，则将被视为自动放弃自身权益。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡，财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。如果肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，一旦发生交通事故导致他人人身伤亡或者是财产损失，那么保险公司就应当首先予以赔偿。因此当交通事故的受害人得不到赔偿或者在保险金额的赔付过程中发生争议时，受害人可以直接将保险公司作为被告。