针对保险公司拒绝赔偿的问题，被保险人可以在向法院提出诉讼的过程中，请求保险公司支付相应的利息费用。然而，最终能否实现这一诉求，取决于审理该案件的法官作出的裁决。通常来说，只有在保险公司应当承担赔付责任或者投保方没有严重过错的情况下，保险公司才可能面临拒赔、部分赔付或者延迟赔付等情况。在这种情况下，被保险人可以寻求专业法律援助，通过法院提起诉讼，并提出关于利息收益的主张。需要注意的是，若保险公司拒赔有充足依据并且被保险人在出险事件中违背了保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能无法退还已经缴纳的保费。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。