在车辆因第三方责任导致发生碰撞乃至倾覆事故之际，您须首先要求公安交通管理部门对事故责任进行明确认定。随后，您有义务向该第三方提出赔偿申请。若此过程中对方无法履行其支付责任，那么您应当依法向提起诉讼。待进入到人民法院立案环节之后，您作为申请人可以书面形式向公司寻求先行赔偿支持，为实现此目的，您需向保险公司提交由人民法院出具的立案证明文件。在此基础上，保险公司会按照保险合同中的相关规定，先行承担相应的赔偿责任。
同时，您还需签署权益转让书，将向第三方追偿的部分或全部权利转让给保险公司，并积极配合保险公司向第三方进行追偿工作。
如若您选择放弃向第三方索赔，而是直接向保险公司提出索赔申请，那么保险公司将会拒绝受理。

《中华人民共和国保险法》第六十五条保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。