当涉及到交通肇事问题时，保险公司可能会选择不予赔偿。但在此种情况下，保险公司仍然拥有法定权利，即在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付伤者的抢救费用。并且，该等保险公司还具有向事故的侵权方，也就是所谓的“致害人”进行追偿的权力。以下是具体规定：
（1）如果事故责任人未能获得驾驶资格或者在饮酒后驾车；
（2）如果被保险车辆在被盗窃、抢劫期间发生了交通事故；
（3）如果被保险人故意制造了道路交通事故。在上述任何一种情况下，只要发生了道路交通事故，且给受害人带来了财产损失，那么保险公司将不会承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。