关于电动自行车发生自然火灾时，保险是否会进行理赔这一事宜，需根据具体状况来判断。若在投保过程中并未选择车辆损失自然火灾附加险种，那么在车辆遭受自燃事故后，保险公司将无权予以赔偿。在保修期限内，假设车辆因自身品质问题引发了自燃事件，则应由生产厂商承担相应的赔偿责任。然而，值得我们关注的是，如果自燃事故是由于车主或他人不当操作所导致的，那么保险公司将不承担任何赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。