在大多数情况下，保险公司并不承担与之相关的法律程序产生的各种费用。然而，若在道路交通事故中被诉诸法庭，起诉费用往往需要原告自行负担。如果保险公司未能履行其人身伤害赔偿的责任，致使产生了法律程序，为了对这种违反立法本意的行为进行惩戒，司法实践上普遍认为应当由承保的保险公司来承担相应的诉讼费用。此外，当被保险人因为其所引发的保险事故给第三方带来损失并因此被要求进行仲裁或者诉讼时，除非保险合同中有明确规定，否则由被保险人支付的仲裁或诉讼费用以及其他必要且合理的费用，都将由保险人负责承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
总的来说，保险公司是否承担诉讼费取决于具体的案件情况和审理结果。