在这种情况下，交通事故发生之后，双方当事人大可就事故所产生的损害状况展开积极的商议和解决方案，若是能够达成共识并形成书面协议，那么这无疑能明确界定各方之间的权利和义务关系。然而，值得注意的是，即使双方达成和解协议，通常情况下，保险公司并不会依照此协议直接给予赔偿，而是要求获得精确的赔偿计算依据及相关的证据材料作为赔付依据。若未能提交这些材料，保险公司有权拒绝赔偿。以下是详细步骤：
1.通常在一起交通事故发生之后，车辆方除了需向当地的交通管理部门报告外，还应在事故发生后的48小时之内向保险公司进行报案。
2.事故现场勘查、检验。保险公司在接收到出险报案后，应立即派遣公司理赔人员或者委托公估机构、技术鉴定机构、海外代理人前往事故现场进行勘查，了解事故的详细过程，掌握涉及的损失情况，查阅并初步收集与事故性质、原因和损失情况等相关的证据和资料，以确认事故是否符合保险责任范围，必要时可委托专门的技术鉴定部门或科研机构提供专业技术支持。
3.定损估价。保险公司相关人员在完成对交通事故现场的勘查、检验工作后，便应对此次事故所导致的损失进行估价。若被保险人对保险公司的定损估价存在疑虑，被保险人亦可向保险公司提出异议，同时自行委托相关机构对损失进行估价。待保险公司与被保险人就损失估计达成一致意见后，方可进入下一个环节。
4.提交索赔材料。尽管我们已经拥有了权利，但如果我们不懂得如何主张，那么这个权利很可能会变得毫无意义。因此，在确定损失金额之后，被保险人即可向保险公司提出索赔请求。通常情况下，被保险人在向保险公司索赔时，需提交诸如保险单、索赔申请等与该起事故相关的单证材料，以便于保险公司进行核实。
5.赔款的计算和审核。保险公司在审核完被保险人所提交的索赔材料后，若发现其真实可靠，则应根据保险合同的约定承担相应的保险责任，并确定具体的赔偿款数额。
6.领取保险金。保险公司在做出赔偿决定后，应及时通知被保险人在规定的期限内前往保险公司领取保险金。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。