未购买交强险的汽车在道路行驶过程中发生交通事故，其处理程序具体如下所述：
（1）首先，需要双方车主进行友好协商关于赔偿事宜的问题；
（2）其次，如事件向交警部门提交处理，该部门将依据相关规定对未购买交强险的行为处以两倍保费金额的罚款；
（3）此外，未投保交强险的汽车将会被强制扣留直至车主及时补办交强险手续为止；
（4）最后，待车主成功续缴并办理好相应的交强险手续之后，有关交警部门将按规定返还先前被扣押的车辆。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条
机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。
机动车所有人、管理人依照规定补办机动车交通事故责任强制保险的，应当及时退还机动车。