在面对保险公司拒绝履行其赔付义务的情况下，作为投保人，您可以采取如下几种法律途径进行维权：
首先是与保险公司展开沟通交流，尝试通过协商来达成合理且公平的赔偿协议；
其次，您还可以选择将此事提交给保险公司所隶属的仲裁委员会进行仲裁处理，由第三方公正机构的裁决具备强制执行的权力；
最后，若上述两种方法均未能使问题得到妥善解决，那么您有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。