当驾驶者自行操作不当导致汽车翻覆时，保险公司仍然有义务进行赔偿。在这种情况下，我们将其定义为单方面事故。在驾驶员向保险公司报告事故并请求援助后，保险公司将会派遣工作人员抵达现场对事故进行核实与评估。如果所发生事故确实符合保险合同规定的赔偿范围内，保险公司将会依法给予相应的补偿，这其中包括但不限于车辆维修所需的相关费用以及因事故而导致的人身伤害治疗费用等等。
此外，驾驶员还可以申请财产损失赔偿以及轻微伤势的赔偿。具体的赔偿金额则需依据受害人的实际医疗费用、交通费用等各项损失情况来综合判断，同时也必须遵循交通事故赔偿标准的相关规定。

《机动车交通事故责任强制保险条款》第八条在中华人民共和国境内（不含港、澳、台地区），被保险人在使用被保险机动车过程中发生交通事故，致使受害人遭受人身伤亡或者财产损失，依法应当由被保险人承担的损害赔偿责任，保险人按照交强险合同的约定对每次事故在下列赔偿限额内负责赔偿：
（一）死亡伤残赔偿限额为180000元；
（二）医疗费用赔偿限额为18000元；
（三）财产损失赔偿限额为2000元；
（四）被保险人无责任时，无责任死亡伤残赔偿限额为18000元；无责任医疗费用赔偿限额为1800元；无责任财产损失赔偿限额为100元。