当您的汽车保险即将到期时，您可以选择适当推迟三个月再缴纳新的保费。然而请注意，即使在这三个月的宽限期内，原始的汽车保险公司也仍然会接受您的续保申请。不过，请留意，根据相关法律法规的严格要求，没有投保机动车交通事故责任强制保险（简称“交强险”）的车辆是被禁止上路行驶的。以下是关于续保以及办理车辆保险手续的详细说明：

一、续保的具体操作步骤如下：
1.您需要携带续保所需的相关资料，亲自前往保险公司的营业大厅进行办理；
2.或者您也可以直接拨打保险公司的客户服务热线，向客服人员提供您的个人信息并进行续保操作；
3.此外，您还可以登录保险公司的官方网站购买保险产品，实现续保。

二、办理车辆保险的具体流程如下：
1.对于个人车辆而言，在办理投保业务时，您需要携带驾驶员本人的有效身份证件等相关证件，前往保险公司进行办理；
2.保险公司将对您的车辆进行必要的检查，检查地点通常为保险公司指定的验车点。在完成车辆检查后，您需要填写相应的保单；
3.在确认所有信息无误后，您需支付相应的保险费用。在完成车险确认保单和险种确认后，您便可前往保险公司的柜台或银行进行保险费用的缴纳；
4.在成功缴纳保险费用后，您与保险公司的代表可以签署保险证书，随后保险公司将会开具正式的保险发票给您。
综上所述，当您的汽车保险即将到期时，您可以选择适当推迟三个月再缴纳新的保费。然而请注意，即使在这三个月的宽限期内，原始的汽车保险公司也仍然会接受您的续保申请。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条
机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。
机动车所有人、管理人依照规定补办机动车交通事故责任强制保险的，应当及时退还机动车。