电动自行车遭遇交通意外后，需严格遵守以下处理程序：
首先，电动自行车驾驶员需立即将车辆刹停，同时保护好事故现场，并尽力救治受伤人员;其次，要迅速向警方报案，并且在48小时内通知相关的保险公司参与处理;第三步，在经过交通管理部门对现场进行细致的勘察之后，出具事故责任认定书，同时由保险公司对赔偿事宜展开审查，从而确定当事人是否需要承担超出保险范围之外的物损折价和人身伤害赔偿;最后，若双方未能就赔偿事宜达成一致意见或者经过了调解无效，可通过法律途径提起诉讼。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；
造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。
乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
第七十四条经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。