请您遵循以下步骤来尽快完成汽车交通事故理赔程序：
1.提交所需文件：
首先，务必向贵方的保险公司提交经过确认的事故责任认定书、驾照、以及您个人的准确身份证件，同时也不要忘记出示您的完整车辆保险票据以及涉案司机的全部个人信息。
2.进行定损与修车工作：
根据保险公司的专业定损评估结果，按照批准的修理项目，请前往二级以上有资质的修理厂对受损车辆进行全面修复。
3.耐心等待复审：
根据法律规定，保险公司需要在15个工作日内做出书面答复，所以在此期间，您应当保持耐心并尽量避免其他不必要的麻烦。
4.接受保险补偿：
在所有修复工作结束之后，您需要自行承担所有的修车费用。
然后，将所有的发票以及投保人证明等资料送到您的车辆所购买保险的专门的申请理赔点，以申请报销得到相应的赔偿款。
5.全力配合调查取证：
为了确保理赔程序顺利进行，您有义务积极配合保险公司以及相关职能部门对于事故责任人的详细调查核实。
取得肇事者的法定赔偿之后，这项事务便可视为正式收尾了。

《中华人民共和国保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。
保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。