关于车祸后肇事者逃跑，保险公司是否应该进行理赔，需根据具体情况而定：
（1）若在肇事后车辆仅投保了强制性责任保险，那么这类保险只能提供有限的赔偿，商业性质的保险则排除在外；
（2）然而，在这种情况下，如肇事者的逃逸行为使得受害方所受损失得以进一步扩大，那么对应这部分额外损失，保险公司有权拒绝承担相应赔偿责任。
以下是几种涉嫌构成车祸逃逸的案例定义：
1、交通事故发生时，肇事方明明知情却选择驾车或遗弃车辆逃离事故现场；
2、肇事方自以为自身无责，选择驾车离去以逃避责任追究；
3、肇事方在有酒驾或无驾驶证驾驶等可能导致违法的情况下，上报案情后未能按照规定留守现场等待警方处理，而是选择逃离现场后再返回来；
4、肇事方虽然将受伤人员送往医院救治，但未报警且未经许可自行离开医院。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。