首先，当肇事车辆有购买相应保险的情况下：
1、应立即要求交警大队向其所负责的肇事车辆的承保保险公司发送《交通事故医疗费用垫付函》。
2、其次，可向肇事车辆驾驶员所属区域或者事故实际发生地点的法院提交预申请，恳请法院能即刻发出《先予执行裁定书》，针对该肇事车辆的承保保险公司进行强制执行。接着，来讨论一种特殊情况：
若肇事司机并未购买任何类型的保险，且自身经济能力有限无法提供足够的赔偿金的话，可以采取以下措施：
1、优先考虑向道路交通事故社会救助基金提出申请，该项基金通过依法筹集的方式得以设立，专用于垫付在机动车道路交通事故中不幸遭受人身伤亡的受害者的丧葬费用以及部分乃至全部的抢救费用，它所适用的范围广泛，主要集中于机动车道路交通事故而产生的各种费用。据现行法律法规规定，以下三种情況符合社会救助基金的垫付要求：
（1）当抢救费用超出机动车交通事故强制保险责任限额后，方可向求助基金提出申请；
（2）肇事机动车并未能依照规定购买强制保险；
（3）若机动车在发生事故后存在逃逸行为，此时亦可向该基金提出申请。2、其次，还可以选择中国保险业的一个特殊政策——“代位求偿权”，这意味着，如果您因与其他车辆碰撞而导致损伤，经过交警判定对方负有全部责任。
然而因对方仅购买了强制保险，且经济状况不佳，无力支付您的维修费用，这时您可向自己所投保险的公司提出先行赔付修车款项的申请，待保险公司完成核实后，将由他们向肇事方追讨赔偿金额。
值得注意的是，由《保险法》明确规定，“代位求偿权”是每个保险公司按照规定必须承担的义务，不再允许保险公司以“投保人无需承担责任”之类的借口，来拒绝赔偿无责任方的相关损失。
另外，众多保险公司也都已将“代位求偿权”纳入到保单中的条款说明中，建议您在签订投保合同时，务必提醒保险公司的相关工作人员对此做出详细解释和普及，以免在未来可能面临类似情况时，给您带来不必要的经济困境。

《机动车交强险条例》
第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
《道路交通事故处理程序规定》
第六十六条交通肇事逃逸案件尚未侦破，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后十日内，根据本规定第六十一条确定各方当事人责任，制作道路交通事故认定书，并送达受害方当事人。道路交通事故认定书应当载明事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，以及受害方当事人的责任。