1.首先，你自己先把医药费给垫付了，这期间一定要把相关的医疗费用凭证好好地保存起来，这些凭证以后会很重要。
2.接着，你要去找主责方好好地协商，让他们把医药费给支付了，并且要明确地告诉他们，他们应该承担的法律责任和义务是什么，让他们清楚自己该做什么。
3.要是协商没有结果的话，那就可以通过以下这些途径来解决啦：
你可以向交通事故发生的那个地方的基层人民法院提起民事诉讼，要求主责方把医药费以及其他相关的费用都给支付了。
这样通过法律的途径来解决问题，会更有保障。
你还可以申请道路交通事故社会救助基金来先行垫付一部分或者全部的抢救费用。
不过要知道，救助基金管理机构是有权向交通事故的责任人去追偿的，所以这也是一个需要考虑清楚的事情。
4.在诉讼的这个过程当中，你一定要把相关的证据准备好，比如说医疗费用的清单，要把每一项费用都列得清清楚楚的；还有交通事故责任认定书，这个可以明确责任的划分。
把这些证据准备好，就能更好地支持你自己的诉求。
总之，你一定要积极主动地去采取措施，维护好自己的合法权益，可不能因为主责方的拖延就耽误了自己的治疗，一定要及时行动起来。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小李受伤。小朱负主责。小朱未主动支付医药费，小李自行垫付后找小朱协商医药费支付事宜，小朱拒绝。争议点在于主责方小朱不愿承担应尽的支付医药费等法律责任。

案情分析:

1、小李垫付医药费后保存凭证是正确的，这些凭证是重要证据。
2、小李协商无果时可向事故发生地基层法院提起民事诉讼，以法律手段要求小朱支付相关费用。
3、小李也可申请道路交通事故社会救助基金垫付抢救费用，但需注意救助基金管理机构会向责任人小朱追偿。
4、诉讼中小李应准备好如医疗费用清单、交通事故责任认定书等相关证据。