当遭遇轻微交通事故且对方逃逸时，首要的就是立刻拨打报警电话，同时要仔细地保护好事故现场。
交警部门会凭借专业的现场勘查技术以及对周边监控的调查等一系列手段，来准确地确定逃逸方的身份。
在民事赔偿这块，你可以先自己垫付一些诸如医疗费用之类的损失。
等后续找到了逃逸方，就可以理直气壮地让他来承担这些费用。
要是一直都没找到逃逸方，你也不用着急，凭借交警部门出具的那份事故认定书，去向自己所投保的保险公司申请代位求偿。
保险公司在进行赔偿之后，是有权利向逃逸方进行追偿的。
另外，交通管理部门会把逃逸这种情况录入到系统当中，对逃逸方进行严厉的处罚，其中就包括罚款以及吊销驾驶证等措施。
逃逸行为可是属于极其严重的违法行为，逃逸者不但要承担民事赔偿的责任，还很有可能会遭受到刑事处罚。
所以说，在遇到这种情况的时候，一定要及时地配合警方去处理，只有这样才能更好地维护好自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生轻微交通事故，小李当场逃逸。小朱立即报警并保护现场。交警通过勘查和监控确定小李身份。小朱先垫付医疗费用，后找到小李要求其承担费用。小胡（交警）表示，若找不到逃逸者，小朱可凭事故认定书向保险公司申请代位求偿，而逃逸的小李将面临处罚。小李觉得处罚过重，这是争议点。

案情分析:

1、小朱保护现场并报警的做法正确，这有助于确定逃逸者身份。
2、小李逃逸属于违法行为，应承担民事赔偿责任。根据规定，逃逸者需承担小朱垫付的费用。
3、交通管理部门对小李的处罚符合规定，逃逸行为性质恶劣，处罚包括罚款、吊销驾驶证等，也可能面临刑事处罚。