1.当私下所写的协议具备合法有效性时，若一方出现违约行为，另一方就拥有主张违约金的权利。
比如说，在一些合作协议中，如果一方未按约定履行义务，另一方就可依据协议要求其支付违约金。
2.不过，要使该协议合法有效，需要满足一些特定条件。
首先，双方必须具备相应的民事行为能力，即能够独立实施民事法律行为。
其次，双方的意思表示要真实，不存在虚假、误导等情况。
再者，协议内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
3.要是协议存在无效或可撤销的情形，例如一方是在受欺诈、胁迫的情况下签订的协议，或者协议内容明显显失公平等，那么在这种情况下，对方可能无需承担违约责任。
4.当主张违约金时，需要提供对方违约的相关证据，比如具体的违约事实，以及因违约所造成的损失等。
5.违约金的数额一般要根据协议的约定以及实际的违约情况来确定。
如果约定过高或者过低，当事人可以请求法院或者仲裁机构根据实际情况予以适当调整。

案情回顾:

小朱与小李私下签订合作协议，约定各自义务，后小李未按约定履行。小朱主张违约金，小李却称协议无效，因其签协议时受胁迫，且认为约定违约金过高。双方就违约金问题产生争议。

案情分析:

1、若小李确实受胁迫签协议，该协议可能可撤销，此时小李可不承担违约责任。若不存在此情况且协议满足双方有民事行为能力、意思表示真实、不违法违规及公序良俗，则协议有效。
2、小朱主张违约金需提供小李违约证据及损失证明。若违约金约定过高或过低，双方可请求法院或仲裁机构适当调整。