当交通事故责任认定书下达后，倘若对方拒绝赔偿，你可以考虑采取以下一系列措施。
其一，积极尝试协商解决。
与对方坦诚地进行沟通，心平气和地商讨赔偿的相关事宜，这一过程中要妥善保留好所有的沟通记录，比如短信、邮件、通话录音等，这些都将成为后续维权的重要证据。
其二，若协商无果，可申请调解。
向交通事故处理部门或者专门的相关调解机构提出申请，让他们来主持调解工作。
调解过程中，各方应充分表达自己的诉求和立场，调解人员会根据实际情况进行协调和斡旋。
其三，若调解依旧未能达成协议，那么你可以向法院提起诉讼。
在这之前，务必准备好齐全的相关证据，像交通事故责任认定书，它能明确责任划分；医疗费用凭证，证明你因事故所产生的实际医疗支出；车辆定损单，用以确定车辆的损失情况等。
将这些证据整理好后，向事故发生地或者被告住所地的法院提起诉讼。
法院会依据事实和法律进行公正的判决。
当判决生效后，如果对方仍然不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。
法院会采取查封对方财产、扣押其财物、冻结其银行账户等措施，通过这些手段来确保你的合法权益能够得到切实的保障，让你在遭受交通事故损失后能够得到应有的赔偿。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警下达责任认定书后，小朱负主要责任。但小朱拒绝向小李赔偿。小李先尝试与小朱协商，保留了沟通记录。协商无果后，小李申请调解，小胡等调解人员介入协调，但仍未达成协议。于是小李准备好交通事故责任认定书、医疗费用凭证、车辆定损单等证据向法院起诉小朱。

案情分析:

1、小李在整个过程中积极维权，从协商到调解再到诉讼，每一步都遵循合法程序。
2、小李保留沟通记录、准备好相关证据，这些做法有助于维护自身权益，法院会依据这些事实及相关法律作出公正判决。若小朱在判决生效后仍不赔偿，小李可申请强制执行。