通常来讲，在与非机动车发生事故时，千万不能轻易就认定自己要承担全部责任。
按照道路交通安全法的相关规定，当机动车和非机动车驾驶人、行人之间出现交通事故时，如果有证据能表明非机动车驾驶人、行人存在过错，那么就应当根据他们的过错程度，适当减轻机动车一方需要承担的赔偿责任；要是机动车一方本身并没有过错，那只需承担不超过百分之十的赔偿责任就可以了。
倘若机动车明明没有过错，却主动认了全责，这很可能会让自身的利益受到损害，并且在后续的理赔等一系列事务中，也会遭遇许多麻烦和问题。
然而，要是事故确实是由机动车完全违反交通规则所引起的，并且非机动车驾驶人没有任何过错，在这种特定的情况下，机动车就很有可能需要承担全部的责任。
总之，绝不能盲目地认定自己要承担全部责任，而是应该结合具体的事故情况，严格依据法律规定来准确地确定责任的划分。

案情回顾:

小朱驾驶机动车与小李骑的非机动车发生碰撞。小朱觉得自己有保险，没仔细考虑就自认全责。但实际上，小李当时有闯红灯的行为。小朱后来发现这可能导致自己在理赔等事务上遭遇麻烦，于是想要重新划分责任，而小李不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、按照道路交通安全法规定，小李存在闯红灯过错，应适当减轻小朱的赔偿责任，小朱不应轻易自认全责。
2、小朱已自认全责，但发现问题后想重新划分责任，由于小李不同意，小朱需通过合法途径，如提供小李闯红灯证据等，由交警部门重新认定责任。