1.倘若遭遇车祸，而对方却迟迟不出责任认定书，此时你可以先主动着手收集与事故相关的各类证据。
比如仔细拍摄现场的照片，要涵盖事故发生的整个场景、车辆的位置、碰撞痕迹等关键信息；
2.同时，积极寻找现场的证人，并及时获取他们的证言，详细记录他们所看到的事故经过以及相关细节。
3.接着，你需要向交警部门以书面形式提出催促出具责任认定书的申请，在申请中要明确地告知交警部门不出具责任认定书可能带来的一系列法律后果，比如会影响到你后续的理赔事宜、对自身权益造成损害等。
如果交警部门在经过一段时间后仍然没有出具责任认定书，那么你可以向上级交管部门申请行政复议，要求上级部门督促下级部门切实履行其职责，尽快出具责任认定书。
4.与此同时，你要保留好通过诉讼途径来解决纠纷的权利。
因为在诉讼过程中，法院会依据你所提供的相关证据进行责任认定，从而为你的合法权益提供有力的保障。
总之，在面对对方不出责任认定书的情况时，你一定要积极主动地采取各种措施，坚决不能因为对方的不作为而放任不管，要时刻维护好自己的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李发生车祸，事故后小胡（交警）迟迟不出责任认定书。小朱积极收集证据，拍摄了包含事故场景、车辆位置、碰撞痕迹的现场照片，还找了小丽、小静等证人获取证言。小朱书面催促小胡出具认定书并告知不出具的法律后果，小胡仍未出具，小朱准备向上级交管部门申请行政复议。
案情分析:
1、小朱主动收集证据的行为符合维护自身权益的要求，这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
2、小朱书面催促小胡出具责任认定书并告知法律后果，是在合理行使自己的权利。若小胡继续不作为，小朱向上级交管部门申请行政复议也是合理合法的维权途径。