首先，你应当积极与对方进行协商，以诚恳的态度要求其履行支付款项的义务。
这一步非常关键，通过友好的沟通，有可能避免走上诉讼的途径。
如果协商未能达成一致，那么你就可以考虑向法院提起民事诉讼。
具体的流程如下：
要仔细准备好相关的证据。
这些证据就像是你的“武器”，能有力地支持你的主张。
比如买卖合同，它明确了双方买卖的约定；送货凭证，能证明货物已经交付给了对方；聊天记录，也许能记录下对方关于付款的承诺或相关的沟通内容等。
这些证据都要妥善保管和整理，以确保其真实性和有效性。
撰写民事起诉状。
在起诉状中，要清晰地明确你的诉讼请求，比如要求对方支付具体的款项金额，以及可能涉及的违约金等。
同时，要详细阐述事实与理由，把双方的交易过程、对方未付款的情况等都详细地写出来，让法院能够清楚地了解整个事件的来龙去脉。
将准备好的起诉状及证据材料提交至有管辖权的法院立案窗口，并按照规定缴纳诉讼费。
这一步是启动诉讼程序的关键环节，要确保提交的材料齐全、准确。
法院受理案件后，会根据案件的情况安排开庭时间。
在开庭时，双方都需要出庭参加诉讼，进行法庭调查、辩论等重要环节。
你要充分准备，在法庭上清晰地表达自己的观点和诉求。
法院会根据案件的事实和法律规定作出判决。
如果对方仍然不履行判决，你可以及时申请法院强制执行，让法律的裁决得到切实的执行。

案情回顾:

小朱与小李签订买卖合同，小朱按约供货后，小李却未支付款项。小朱先与小李协商付款，遭拒。争议点在于小李拒绝付款的理由是否合理。随后小朱准备起诉，在证据准备、起诉状撰写等环节均按流程进行。

案情分析:

1、小朱在协商不成后选择诉讼是合理维权途径。准备证据环节，买卖合同、送货凭证、聊天记录等能形成完整证据链，有力支撑其诉求。
2、起诉状的撰写需明确诉求和阐述事实理由，让法院明晰事件。提交材料至有管辖权法院立案，缴费启动程序，是必要步骤。
3、开庭时小朱应充分准备，清晰表达。若胜诉而小李仍不履行判决，申请强制执行可保障小朱权益。