在供应链的范畴内，当付款方或收款方的合法权益遭受到侵害时，是可以向法院提起诉讼的。
比如说，一旦出现了合同违约的情况，比如一方没有按照合同约定履行付款义务；或者存在欠款一直未付的情形，那么起诉就成为了他们维护自身合法权益的重要途径之一。
起诉这件事可不是随意为之的，需要符合一定的法定条件，必须要有明确的被告，也就是清楚地知道该起诉谁；还要有具体的诉讼请求，比如要求对方支付多少欠款等；以及要有充分的事实理由来支撑自己的诉求。
并且，在起诉的过程中，各方都应该依法行使自己的权利，同时要准备好相关的证据，像合同这样能够明确双方权利义务的文件，以及付款凭证等能够证明欠款事实的材料。
法院在审理起诉案件时，会依据事实和法律进行公正的裁决。
然而，如果起诉不符合法律规定，或者缺乏足够充分的证据，那么很可能就会导致诉讼请求不被支持。
总之，在供应链这个领域，双方都应该严格遵守法律法规。
一旦发生了纠纷，通过合法的途径去解决，这是一种比较妥当的方式，既能保障双方的合法权益，也能维护供应链的正常秩序。

案情回顾:

小朱与小李有供应链相关的合同关系，小李按合同应向小朱付款，可到期后一直未付。小朱欲起诉小李，小胡是小朱的朋友，他提醒小朱起诉要有明确被告、具体诉讼请求和充分事实理由，且要准备证据。小朱准备好合同和付款凭证后起诉了小李。

案情分析:

1、小朱起诉小李符合法定条件，有明确被告即小李，有要求支付欠款的具体诉讼请求，且有未付款的事实理由。
2、小朱准备的合同和付款凭证是关键证据，这有助于法院依据事实和法律公正裁决，若没有这些证据，诉讼请求可能不被支持。