一般而言，当和解协议达成之后，通常就应当依据该协议去履行相关义务，不可以随意地提出赔偿要求。
这是因为和解协议是双方经过协商达成的一致意见，具有一定的法律效力。
然而，如果出现了特定的情况，就可能会有不同的结果。
比如，和解协议存在重大误解的情况，也就是说一方对协议的内容存在错误的认识，并且这种误解对其权益产生了重大影响；或者和解协议显失公平，即协议的结果明显对一方过于有利而对另一方过于不利。
在这些法定可撤销的情形下，受损害的一方是可以在法定的期间内请求撤销和解协议的。
撤销之后，受损害方仍可以依据法律的规定来要求赔偿。
另外，如果和解协议已经履行完毕，并且不存在上述可撤销或可变更的情形，那么一般来说是不能再要求赔偿的。
但在和解协议履行的过程中，如果发现了新的事实或者证据，这些新的情况导致原和解协议的基础发生了变化，就可能会引发新的法律纠纷。
对于这种情况，需要具体情况具体分析，不能一概而论。
总之，判断是否可以继续要求赔偿，需要综合考虑和解协议的具体内容、履行情况以及是否存在法定可撤销的事由等因素。
只有在全面、准确地分析这些因素之后，才能得出合理的结论。

案情回顾:

小朱与小李发生纠纷后达成和解协议。小朱按协议履行义务后，小李又提出新的赔偿要求。小朱认为和解协议已履行，不应再赔偿；小李称签订协议时有重大误解。双方各执一词产生争议。

案情分析:

1、若小李能证明签订协议时存在重大误解，这属于法定可撤销情形，小李可请求撤销协议并要求赔偿。
2、若小李无法证明存在重大误解或其他法定可撤销事由，且协议已履行完毕，按照规定小朱无需再赔偿。