当工程遭遇严重亏损，导致无力支付欠款时，我们可以采取以下一系列措施。
首先，要与欠款方坦诚地进行协商，争取达成延期付款或分期还款的协议。
这样既能缓解当下的资金压力，又能避免被起诉带来的法律风险和不良影响。
与此同时，必须认真梳理自身的财务状况，清晰地了解有哪些资产可以用于偿债，以及现金流的具体情况。
如果涉及到合同纠纷，就要依据合同中约定的违约责任条款，与对方进行友好协商，看能否减轻或免除自身的责任。
若对方已经提起诉讼，我们应积极主动地参与应诉，如实地向法院说明自身的亏损情况以及后续的还款计划。
通过这种方式，有可能争取到调解的机会，或者获得一个合理的还款期限，让我们有时间逐步偿还欠款。
另外，还可以考虑通过处置一些资产的方式来筹集资金，以用于偿债。
在整个处理欠款问题的过程中，一定要妥善保留好相关的财务资料和沟通记录，这些资料在后续可能的法律程序中将会发挥重要的作用。
总之，我们要积极行动起来，妥善处理欠款事宜，防止对自身的信用和经营产生更为严重的负面影响。