遇到这类情形，首要之务是妥善保管所有相关证据，如双方在私下解决问题时所达成的协议文本、关于受伤状况的医学诊断报告等。
若另一方未能尽到赔偿责任，您有权选择向公安机关进行报案，详细阐述私下协商未能得以落实的缘由。
法律层面来看，私人协议享有一定程度的合同效用，倘若另一方未能遵守约定则构成违法行为。
您同样有权利直接向人民法院发起民事诉讼，请求对方依约承担相应的赔偿责任。
在此次诉讼过程之中，您所持有的证据将起到至关重要的作用，证明双方之间存在的约定以及另一方未能履行承诺的实际情况。
法庭将根据事实验证和法律规定，做出公平合理的判决并强制性要求对方承担赔偿责任。