在合同部分履行遭受妨碍时，处理方法需要依据具体的情境进行判断与选择。
首先，我们应当审阅合同中是否对此类行为有所明文规定，如果找到相应条款，便应该按照这些条款所述的标准进行处置。
然而，如果实在找不到相应的约定，根据我国现行的《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人双方可以通过友好协商的方式来改变合同的内容，例如调整履行的方式、期限或者价款等等。
如果经过充分的协商仍然无法达成共识，那么受到损害的一方有权向另一方提出承担违约责任的请求，具体的方式包括继续履行合同义务、采取补救措施或者赔偿损失等。
但是，如果履行受阻是由于不可抗力因素造成的，并且根据法律规定这属于免责的范畴，那么违约方可能不需要承担任何责任，不过他们必须及时地通知对方并提供相关的证据以支持自己的观点。
总而言之，我们在处理这类问题时，需要全面考虑到合同的约定、法律的规定以及导致履行受阻的根本原因，然后再做出最恰当的决策。