关于合同纠纷的法律诉讼程序需遵循如下详细步骤：
首先，务必确认具有合适司法管辖权限的法院，一般而言，这个法院将是位于被告居所所在地或者合同履行场所的。
接着，应充分做好启动法律诉讼程序所需的各项准备工作，包括起草一份具体明确的起诉状，列出原告及被告双方的基本身份信息、清晰阐述诉讼请求以及事实与理由等方面的内容。
同时，还需要对其中涉及到的所有相关证据进行有效搜集整理，例如固化合同文本、制作付款凭证以及收集完整且真实的沟通过程记录等等。
在完成上述各项准备工作之后，我们就可以向法院递交起诉状以及相关证据材料，并且依照法定程序履行支付诉讼费用的义务。
一旦法院正式受理了此次法律诉讼，则他们将会尽早排定开庭日期，同时为各方提供公开透明的庭审平台，以便于双方能够在法庭上充分表达各自的观点和主张，并展开激烈的辩论。
最后，我们只需耐心等待法院作出公正合理的判决即可。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条
因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。