针对您支付定金之后却决定放弃交易且对方又拒绝退还定金这一情况，我们需要详细分析原因并以实际情况为依据展开论述。
若您终止交易的决定出于个人原因，那么按照相应法规，对方是有权拒绝退还定金的。
然而，倘若因为对方的违约定损了交易进程，使您失去了追求交易完成的意愿，那么根据相关法律规定，您将有权利要求对方归还定金。
在此种情况下，您首先应当尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求以及做出此决定的具体缘由。
如若双方未能达成共识，您也可选择寻求法律援助，通过法律途径来解决问题。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。