通常来说，若是在寻求律师事务所代为处理案件的过程中，委托人与受托方达成了庭外和解协议的话，最终是否需要支付相应的律师服务费便主要取决于双方签署的委托代理合同中的相关约定。
若该类合同明确规定了无论案件的解决途径为何种形式（包括和解在内），委托人皆须全额或部分承担律师费，那么作为当事人的您便需严格遵守合同条款，按约支付相关费用。
然而，若合同中仅规定了在通过诉讼或其他特定方式解决案件后，委托人方可支付律师费，且和解并不包含在此约定之内，那么您或许可以免于支付这笔费用，或者只需要支付相对较低的费用即可。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。