作出虚假承诺一般是不构成犯罪的，承诺是指受要约人同意要约的意思表示。承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。承诺应与要约的内容一致。凡受要约人对要约的内容作了实质性的变更或修改的，都不构成承诺，而只是一个新的要约。

《中华人民共和国民法典》第四百七十九条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十一条
承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。
要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：
（一）要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺；
（二）要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。