总公司签订合同，分公司是无权起诉的，因为分公司本身就不存在法人，所以是无法对全同的相关事项进行认定的，必须由总公司来承担相应的法律责任，另外分公司必须服从总公司签订的相关合同条款规定。分公司不可以起诉，因为分公司并不能签订合同，法律责任是由总公司承担的，公司法第31条
“分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担”，但在司法实践中，第三人选择由分公司承担或公司承担或分公司与公司共同承担。因为分公司(非法人组织)具有一定的团体财产，构成一定的责任能力，但其财产并不完全独立，其责任能力不完整，故一般由其上级法人承担补充责任。总公司与分公司之间是隶属关系，总公司签订的合同，分公司需要执行即可，另外分公司因为没有法人，所以是无法承担相关法律责任的，所以总公司可以授权分公司或者委托来进行处理，特别是对于法律责任的承担上应当结合实际来进行认定。

《公司法》第三十一条
分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。