在中华人民共和国法制体系内，关于逾期支付违约金之后是否能够再行索求利息，需根据特定的合同条款及其相关法律法规进行仔细考量与细致判断。
如若合同明确的注明了需要在付清违约金的基础上额外结算利息，那么依据合同条款维权是完全可以得到认可的。
然而，合同缺乏类似的约定时，通常无法同时提出这两种索赔请求。
理论上来讲，违约金的设立主要是为了填补因对方违约行为所带来的经济损失，而利息则是对占用资金的价值体现。
若是违约金已经足够应对损失状况，再次索赔利息便难以获得法律支持。
然而，假如违约金相对于实际损失额度显微不足，守约方有权请求法庭或者仲裁组织酌情予以适度提高。
在这种情况下，如若能够拿出实实在在的证据来证明确实存在相应的利息损失，那么获取赔偿也许并非遥不可及。
总的来说，我们必须结合合同条款以及实际损失状况来全面评估是否有资格提出利息索赔。