当双方签署了合同之后，若对方并未按照约定支付相应款项，这种行为通常被视为一种合同违约的情况。
在此情况下，您完全具备启动司法程序进行起诉的权利。
在正式进入司法程序之前，我们需要对合同中的有关付款事宜的约定，进行全面细致的审查，包括具体的付款日期、金额、付款方式以及违约责任等重要内容。
假如对方确实违反了上述任何一项约定，那么您就有权去搜集相关证据，例如合同的原始文本、邮件往来记录、交货凭证等等，用以证明对方尚未履行其支付义务。
当然，在正式提出诉讼请求之前，我们还建议您尝试通过发送书面催告信函等方式，要求对方履行付款义务。
倘若对方仍然拒绝履行，那么您便可向具有管辖权的人民法院提交诉讼申请。
法院将会依据双方所提供的证据以及现行的法律法规，来确定最终的责任归属。
然而，我们也必须认识到，诉讼过程可能会涉及到一定的成本支出和时间消耗，因此在做出决策时，务必充分考虑各方面的因素。