合同法规所支持之关系中假如同时存在着双方违约现象，那么解决方法亟待考虑各项违约具体情景及双方违约行为给合同执行带来之影响的多方面因素。
首先至关重要的是，我们需要明确双方违约行为的性质、严重性及其所导致的损害后果。
倘若双方的违约程度大致相等，那么他们可能各自承担起相应的责任。
接下来，我们将依据合同中所载明的约定来判断责任的归属。
若合同中有明确的违约条款，则应按照约定进行处理。
此外，在法院作出裁决时，会权衡双方的过失程度、违约行为与其损害结果之间的内在逻辑联系等诸多因素。
在实际操作过程中，可能会采取如减轻各方责任、按比例分摊损失等多种措施。
总而言之，最终的处理方案必将立足于具体案件事实和相关法律规定而制定得出。