不签合同交首付并不是违法的，主要是由当事人约定确定的。当事人签订合同的内容包括合同双方当事人的姓名、单位和地址；合同标的、价款或报酬；合同履行期限、履行地点和方式；合同的违约责任及争议解决方式；法律规定的其他内容等。

《民法典》第四百七十条
合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）标的；
（三）数量；
（四）质量；
（五）价款或者报酬；
（六）履行期限、地点和方式；
（七）违约责任；
（八）解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。