在一般情形下，两人私自签订的协议，在满足特定条件时是具备法律效力的。
具体如下：
一、主体适格
协议双方需要有相应的民事行为能力。
也就是说，双方要能够独立地表达自身的真实意愿。
比如，成年人通常具备完全民事行为能力，而未成年人、精神病人等可能因心智、认知等因素，不具备或不完全具备相应能力，这种情况下签订的协议效力就可能受影响。
二、内容合法
协议内容不能违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或者第三人的利益。
例如在房屋买卖协议中，不仅双方得是完全民事行为能力人，协议内容也不能与限购政策等相关法规相悖。
若协议违反了上述条件，就可能出现无效或者部分无效的情况。
总之，私自签订的协议是否有效，要结合具体实际情况来判断，不能简单地一概而论。

案情回顾:

小朱和小李私自签订了一份房屋买卖协议。小朱为成年人，小李是未成年人。协议内容涉及违反当地限购政策。之后小朱要求小李履行协议，小李以自己未成年且协议违反限购政策为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、从主体适格角度看，小李是未成年人，可能不具备完全民事行为能力，不能独立表达真实意愿，这可能导致该协议效力受影响。
2、从内容合法角度看，协议违反当地限购政策，违反了法律法规的强制性规定，这种情况下该协议可能无效或者部分无效。