关于私底下写的协议按手印是否有效，需要根据不同情形具体分析，以下为你详细说明：
一、一般有效情况
在正常情况下，如果一份私底下写的协议是双方真实意愿的体现，这意味着双方对于协议中的各项条款，都是经过深思熟虑且自愿达成一致的。
同时，协议内容必须符合法律法规要求，不能违反强制性规定。
例如，不能约定违法的交易行为或者逃避法律责任的条款等。
而且，协议内容也不能违背公序良俗，像不能约定损害社会公德、违反善良风俗的事项。
此外，签订协议的双方还需要具备相应的民事行为能力，比如成年人在精神正常的情况下签订的协议。
当满足这些条件时，即便协议是私底下写的且仅按了手印，也是有效的。
因为按手印和签字在法律效力上是等同的，都能够表明双方对协议内容的认可和确认。
二、无效情况
如果协议内容存在违法违规的情况，比如涉及非法买卖毒品、枪支等违禁物品的交易，或者协议的签订损害了国家利益、集体利益或者第三人的合法权益，那么这样的协议是无效的。
另外，若一方是在受到欺诈、胁迫等非自愿的情形下签订协议并按手印，比如一方通过欺骗手段让另一方在不知情的情况下签订了不公平的协议，或者通过威胁手段强迫另一方签订协议，这种情况下协议是无效或者可撤销的。
综上所述，不能一概而论地认定私底下写的按手印协议一定有效或无效，需要结合具体情况，依据相关法律规定进行判定。

案情回顾:

小朱与小李私底下写了一份房屋租赁协议并按了手印，后小朱想反悔，称私底下写且仅按手印的协议无效。争议点在于此协议是否有效，小朱认为不正规应无效，小李则认为是双方真实意愿体现应有效。

案情分析:

1、若此协议是双方真实意愿体现，内容符合法律法规，不违背公序良俗，且双方具备相应民事行为能力，那么即便私底下写且按手印，也是有效的，按手印与签字法律效力等同。
2、若协议存在违法违规内容，或一方受欺诈、胁迫等非自愿情形下签订，那么该协议是无效或可撤销的，具体需结合实际情况依法判定。