公证书在某些特定情形下，其法律效力是有可能被推翻的，具体情况如下：
一、内容不真实或不合法
公证书的核心在于其证明内容的真实性与合法性。
若公证书所证明的内容与客观实际情况不相符合，或者其中涉及的事项违反了法律法规的强制性规定，那么这份公证书就极有可能被判定为无效。
例如在公证合同的场景中，如果合同的签订存在欺诈、胁迫等不良情形，并且这种行为损害了国家利益或者其他相关人员的合法权益，那么这样的公证书便难以维持其法律效力。
毕竟，公证书的存在是为了保障公平公正，若其内容本身就存在问题，自然无法得到法律的支持。
二、程序违法
公证机构在办理公证业务时，必须严格遵循法定的程序。
这其中包括对相关材料进行细致、严格的审查，以及认真核实当事人的身份等关键环节。
倘若在办理过程中，公证机构未能履行这些法定程序，那么所出具的公证书的效力就可能受到质疑。
因为程序的规范性是确保公证结果公正、可靠的重要保障。
三、证据足以推翻
当存在足够的相反证据，能够有力地推翻公证书所证明的事实时，法院有权对该公证书的效力不予认可。
当出现上述这些情况时，当事人可以向公证机构提出复查申请，或者通过诉讼等合法的法律途径，请求法院对该公证书的效力进行全面的审查和准确的认定。

案情回顾:

小朱与小李签订了一份经公证的合同，后小胡称该合同签订时小朱存在欺诈行为且损害其利益，同时质疑公证程序存在未严格审查材料等违法问题，还拿出相关证据试图推翻公证书效力，双方就公证书的有效性产生争议。

案情分析:

1、若小胡能证实合同签订存在欺诈且损害其利益，即公证书内容不真实不合法，那么该公证书可能被判定无效。
2、若公证机构在办理此公证时确实存在程序违法，如未严格审查材料、核实身份等，公证书效力也会受质疑。
3、若小胡所提供的相反证据足以推翻公证书证明的事实，法院有权不认可公证书效力，小胡可申请复查或诉讼解决。