当无效合同损害到第三方利益时，第三方拥有以下这些权利可以主张：
首先是确认合同无效这一权利。
第三方可以通过向法院提起诉讼的方式，来请求法院对合同的有效性进行判定。
在这个过程中，必须要提供充分的证据，以证明合同存在无效的情形，比如合同违反了法律法规的强制性规定等。
这就像是在法庭上为自己的权益而战斗，只有证据确凿，才能让法院支持自己的诉求。
其次是要求恢复原状。
如果第三方因该无效合同而取得了某些财产，那么他有权请求合同的另一方返还这些财产，让双方的财产关系回到合同签订之前的状态。
就好像是把不小心掉进“泥潭”的财产给捞回来，恢复原本的整洁。
再者是赔偿损失。
第三方可以要求合同的当事人对因其无效合同行为而给自己造成的损失进行赔偿。
这里的损失范围既包括直接损失，比如因合同无效而直接导致的财产减少等，也包括间接损失，比如为了处理合同无效事宜而产生的额外费用等。
同样，需要提供与损失相关的详细证据，以便能够准确计算出损失的金额。
最后是行使撤销权。
在特定的期限内，根据具体的情况，第三方可以行使撤销权，以此来维护自己的合法权益。
这就像是在关键时刻抓住一把救命稻草，让自己能够摆脱无效合同带来的困境。
总之，第三方一定要积极主动地采取法律措施，不能坐以待毙，只有这样才能更好地维护自己的合法权益，避免因为无效合同而遭受那些本可以避免的损失。

案情回顾:

小朱与小李签订了一份违反法律法规强制性规定的无效合同，损害了第三方小胡的利益。小胡向法院起诉确认合同无效，要求恢复原状、赔偿损失，还欲行使撤销权，但小朱和小李对小胡主张的部分诉求存在异议，双方产生争议。

案情分析:

1、关于确认合同无效，小胡需提供充分证据证明合同违反法律法规强制性规定等无效情形，若证据确凿，法院应支持其诉求。
2、对于恢复原状，若小胡因无效合同取得财产，有权要求另一方返还，使财产关系回到合同签订前状态。
3、赔偿损失方面，小胡需提供详细证据证明直接和间接损失，以便准确计算损失金额要求赔偿。
4、行使撤销权需在特定期限内，符合具体情况才可维护自身权益。