当处于挂靠公司需承担连带责任的情形时，其执行顺序通常秉持着以下这些原则：
首先，在执行环节中，首要的是利用挂靠公司的财产来进行执行操作。
这是因为挂靠公司作为一个具备法律主体地位的实体，它自身所拥有的财产理应优先被用于清偿相关的债务。
比如说，挂靠公司的固定资产、流动资金等，这些都是可以被用于偿债的资产范畴。
其次，如果挂靠公司的财产数量不足以将全部债务清偿完毕，那么此时就需要进一步考虑对挂靠人（也就是实际的经营者）的财产进行执行。
不过，在执行挂靠人财产的过程中，一定要特别注意保障其基本的生活权益，不能因为债务执行而让挂靠人及其家人陷入生活困境。
例如，要保留挂靠人及其家属维持基本生活所必需的住房、生活用品等。
再者，在整个执行过程中，必须根据具体的案件实际情况以及相关的法律规定，全面、综合地去判断各个主体的财产状况以及他们所应承担的责任能力。
只有这样，才能够确保债权人的合法权益能够得到最大限度的保护。
总而言之，一般情况下会先对挂靠公司的财产进行执行，当挂靠公司的财产不足以清偿债务时，再转而执行挂靠人的财产，但整个过程必须严格遵循法律规定以及秉持公平原则，以实现各方利益的平衡与协调。

案情回顾:

小朱是挂靠人，小胡是债权人。小朱挂靠在小李的公司经营业务，后小朱欠小胡一笔债务。小胡要求偿债，小李称应先执行公司财产。但执行中发现公司财产不足以清偿全部债务，小胡欲执行小朱财产，小朱认为这样会影响自己及家人基本生活权益，双方产生争议。

案情分析:

1、按照原则，应先执行挂靠公司即小李公司的财产，这符合正常执行顺序。
2、在公司财产不足清偿时执行小朱财产虽合理，但需注意保障小朱及其家人基本生活权益，这也是执行过程中应遵循的规定。