公司与公司之间的债务通常是相互独立的，不会相互连带。
每个公司都有着自己独立的法人资格，它只需以自身所拥有的财产来对自身所负的债务承担相应的责任。
不过，在一些特定的情形之下，债务连带的情况是有可能出现的。
其一，当两家公司存在着关联关系，像是母子公司这样的情况，并且还出现了财产混同的现象，也就是把两家公司的财产混淆在一起，无法清晰区分，这种滥用法人独立地位的行为一旦发生，债权人就有权利要求母公司对其子公司的债务承担连带清偿的责任。
其二，如果两家公司共同为某一笔债务提供了担保，并且在担保合同中明确地约定了要承担连带担保责任，那么在债务人无法履行债务的时候，这两家担保公司就应该一起承担连带清偿的责任。
总而言之，在通常的情况下，公司的债务是不会出现连带的情况的。
但要是存在着特定的关联关系，或者是有担保等这类特殊的情形时，就很有可能会导致债务的连带现象出现。

案情回顾:

小朱的公司与小李的公司有业务往来。小朱公司欠小胡的公司一笔债务。小朱公司称自身独立法人，只用自身财产偿债。但小胡发现小朱和小李公司存在疑似母子公司关系且财产混同，小胡要求小李公司对小朱公司债务承担连带责任，双方产生争议。

案情分析:

1、按照法律，公司一般独立承担债务。
2、若小朱和小李公司确为母子关系且财产混同，存在滥用法人独立地位行为，小胡有权要求小李公司承担连带责任。