当债务人不幸离世时，其债务的承担情况会因不同情形而有所不同，具体如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
在这种情况下，继承人需要在继承遗产的实际范围内对债务进行清偿。
比如说，若遗产价值100万元，债务为80万元，那么继承人需用遗产来偿还这80万元债务。
要落实这一责任，相关证据必不可少。
首先，要提供能够证明债务人已经死亡的证据，像由相关部门出具的死亡证明，这是确认债务关系主体变化的关键依据。
其次，还需有证明债权债务关系存在的证据，例如清晰明确的借条，或者双方签订的正规合同等。
最后，证明继承人继承了遗产的证据也不可或缺，比如详细的遗产分配协议，或者涉及房产等重要财产的过户登记资料等。
二、有遗产但无人继承
此时，一般会由遗产管理人来处理，以遗产的实际价值为限对债务进行清偿。
比如遗产价值50万元，债务30万元，就用这50万元中的30万元偿还债务。
这就需要提供债务人死亡且确实无继承人的相关证明材料，同时也要有能证明债权债务关系存在的证据。
三、债务属于夫妻共同债务
当债务属于夫妻共同债务时，债务人的配偶需要承担偿还责任。
比如夫妻共同经营一家店铺所产生的债务，就属于夫妻共同债务。
为此，需要提供能够证明该债务为夫妻共同债务的证据，例如债务用于夫妻共同生活的消费凭证，或者用于共同生产经营的相关单据等。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸离世，留下价值100万遗产，小胡作为继承人继承了部分遗产，但小李要求小胡偿还借款时，小胡称不清楚债务情况不愿偿还。此外，小朱还有部分遗产无人继承，且部分债务疑似夫妻共同债务，其配偶小静也拒绝还款，引发争议。

案情分析:

1、小胡继承了遗产，需在继承遗产的实际范围内对债务进行清偿。小李应提供小朱的死亡证明、借款的借条等证明债权债务关系的证据，以及小胡继承遗产的相关证据，如遗产分配协议等。
2、对于无人继承的遗产部分，应由遗产管理人以遗产实际价值为限清偿债务，需提供小朱死亡且无继承人的证明材料及债权债务关系证据。
3、若债务属于夫妻共同债务，小静应承担偿还责任，小李需提供如用于夫妻共同生活的消费凭证等证明该债务为夫妻共同债务的证据。