代位行使权利可起诉的情形主要涵盖以下两方面：其一，当债务人怠于行使其到期债权时，这就会对债权人造成损害。
具体而言，就像债务人对次债务人拥有到期债权，然而却既不通过诉讼这种正规途径，也不借助仲裁方式向次债务人去主张债权，同时也不以其他积极的方式去主张，最终致使债权人的债权无法得以实现。
其二，债务人的债权不能是专属于债务人自身的那种债权。
例如，基于扶养关系、抚养关系、赡养关系以及继承关系而产生的给付请求权，还有劳动报酬、退休金、养老金、抚恤金、安置费、人寿保险、人身伤害赔偿请求权等这些权利，都属于专属于债务人自身的债权范畴，在此情况下，债权人是不能代位行使的。
总之，代位权的行使必须要符合法定的条件，并且需要通过诉讼这种途径来主张，以保障债权人的合法权益。