对于未按期履行付款义务的情况及其所涉及到的合同约定，我们必须进行详细而周密的剖析与分析。
如果在商业活动中某一方未能按照预定时间履行付款承诺，首先要审查的就是双方签署的合同是否包含关于逾期付款所应承担的违规责任条款。
这些条款往往会规定支付违约金、偿付损失款项以及利息补偿等事项。
倘若上述合约文件并未对这些事项加以明确定义，那么作为债权人便有权利向债务方发出催款通知，并给予其一定的合理期限来完成付款。
若在该期限结束后，债务方仍然未能如约履行付款义务，则债权人有权要求债务方按照银行同期贷款利率计算并支付逾期利息。
若是涉及到借贷关系的情况，那么未能如期偿还借款的借款方则可能面对出借方提起诉讼的风险，这种情况下，其个人信用可能因此遭受损害，甚至其部分或全部财产有可能被司法机关采取强制措施予以执行。
总而言之，未按时履行付款义务所产生的法律后果将会依据具体的法律关系及相关约定而有所不同。