根据我国现行法律法规的规定，行使撤销权所产生的相关费用通常由债务人承担。
然而，当出现特定状况时，如债权人依法行使撤销权的部分主张并未得到法院的认可与支持，则该部分费用有可能须由债权人自行承担。
撤销权的行使主要目的在于维护债权人的合法权益，防止债务人通过不正当手段减少其财产，从而影响到债务的顺利清偿。
关于费用的承担方式，我们应遵循过错责任原则，即，若系因何一方的过错而引发了撤销权的行使，便应对由此产生的费用负有相应的法律责任。
值得注意的是，在实际审判过程中，针对各类费用的具体承担问题，法官将会依据案件事实以及当事人过错程度作出妥当裁定。
如果您正在遭遇这类难题，建议您全面综合地审查各种因素，以便确定最终应由哪方承担费用。