在债务加入之后，债权方是否能够向债务方进行追索，需要根据具体的状况来进行评估和判断。
债务加入，亦被称为并存的债务承担，这意味着第三方当事人将参与到债权债务关系之中，与原来的债务人一起直接面向债权人履行其所负担的债务。
从常态来看，如果债务加入人和原债务人之间存在着极其明确的约定，例如，约定债务加入人在承担了相应的债务之后，享有向债务人追索的权利，那么在满足约定的前提之下，债务加入人便具备了向债务人追索的资格。
然而，如果双方并未就此达成任何协议，或者协议内容模糊不清，那么在法律层面上，一般会倾向于认定为债务加入人无权向债务人追索。
这主要是由于债务加入人自愿地与债务人共同承担债务，应当被理解为对自身权益和责任的自主决定和处分。
因此，关于债务加入后的追索问题，其核心取决于双方是否事先有过明确的约定以及所提供的相关证据是否充分。