在债务承继过程中，将产生如下几种主要的法律效力：
第一，原先的债务方可以通过这一方式彻底摆脱与该笔债务相关的所有牵涉，而新的债务方则在这种情况下成为了需要独自负担债务偿还义务的唯一主体；
其次，根据合同约定，新的债务方应当严格依照其条款规定，承担起偿还债务的责任以及对违反债务协议所导致的经济赔偿责任；
再次，对于债权人而言，他们有权利直接向新的债务方提出索要其作为债权人应得的资金权益。
在债务承继的整个过程中，各方之间的权利和义务都将会进行相应的变更和调整。

《中华人民共和国民法典》第五百五十一条
债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。